यदि एक आव्यूह A इस प्रकार है कि 3A^3 + 2A^2 + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ दोनों पक्षों से $I$ घटाने पर: $3A^3 + 2A^2 + 5A = -I$ दोनों पक्षों को दाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने

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$-(3A^2 + 2A + 5I)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ दोनों पक्षों से $I$ घटाने पर: $3A^3 + 2A^2 + 5A = -I$ दोनों पक्षों को दाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $(3A^3 + 2A^2 + 5A)A^{-1} = -I A^{-1}$ $AA^{-1} = I$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $3A^2(AA^{-1}) + 2A(AA^{-1}) + 5(AA^{-1}) = -A^{-1}$ $3A^2(I) + 2A(I) + 5(I) = -A^{-1}$ $3A^2 + 2A + 5I = -A^{-1}$ अतः,$A^{-1} = -(3A^2 + 2A + 5I)$

यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$,तो इसका प्रतिलोम (inverse) क्या है?

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